求利润的应用题（关于利润的数学应用题）

以下为您提供一些关于利润的数学应用题及解析：

例 1：某商店将某种 DVD 按进价提升 35%后，打出“九折优惠酬宾，外送 50 元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利 208 元，那么每台 DVD 的进价是多少元？

解：设每台 DVD 的进价为 x 元。定价是进价的 1 + 35% = 135%，打九折后，实际售价是进价的 135%×90% = 121.5%。

可列方程：121.5%x - x - 50 = 208

0.215x = 258

x = 1200

所以每台 DVD 的进价是 1200 元。

例 2：出售一件商品，现由于进货价降低了 6.4%，使得利润率提过了 8%，求原来出售这件商品的利润率。

解答：设原来的利润率为 x。

1 + x% = (1 - 6.4%)×(1 + x% + 8%)

1 + x% = 0.936×(1.08 + x%)

1 + x% = 1.01088 + 0.936x%

0.064x% = 0.01088

x = 17%

所以原来出售这件商品的利润率为 17%。

例 3：某种书包成本价为 50 元，某商家按照 50%的利润率进行标价。但在实际销售时发现书包由于价钱过高，卖的并不好。于是商家按 8 折出售。每个书包商家赚的利润为多少？实际的利润率是多少？

标价为：50×(1 + 50%) = 75 元

打 8 折后的售价为：75×80% = 60 元

利润为：60 - 50 = 10 元

实际利润率为：10÷50×100% = 20%

例 4：某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元；从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元，如果在运输及销售过程中的损耗是 10%，那么商店要想实现 25%的利润率，零售价应是每千克多少元？

1 千克苹果收购的成本价 = 1 千克苹果的收购价 + 1 千克苹果的运费 = 1.2 + 1.5×400÷1000 = 1.8 元（注意题中条件，每吨 1 千米收费 1.5 元）。

因为商品采购问题，采购价、运费等费用应算入成本价，如果在采购过程中出现损耗，解题时，每一个单位重量损耗后对应的单价，再利用“量率对应”解题。

设零售价应是每千克 x 元。

(1 - 10%)x = 1.8×(1 + 25%)

0.9x = 2.25

x = 2.5

所以零售价应是每千克 2.5 元。

希望以上应用题对您有所帮助。